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Rechner für den Mittelwert einer Funktion

Berechnen Sie den Durchschnittswert einer Funktion Schritt für Schritt

Der Rechner ermittelt den Mittelwert der Funktion auf dem gegebenen Intervall und zeigt die Rechenschritte an.

Enter a function:

Enter the left endpoint of the interval:

Enter the right endpoint of the interval:

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Solution

Your input: find the average value of $$$x^{4}$$$ on the interval $$$\left[0,7\right]$$$.

The average value of the function $$$f\left(x\right)$$$ on the interval $$$[a,b]$$$ is $$$\bar{f}= \frac{1}{b-a} \int_a^b f \left( x \right) d x$$$.

So, calculate the integral $$$L = \frac{1}{\left( 7 \right)-\left( 0 \right)}\int_{0}^{7} x^{4} d x = \int_{0}^{7} \frac{x^{4}}{7} d x$$$

The calculations and the answer for the integral can be seen here.