Differenzenquotient für $$$f{\left(x \right)} = 3 x^{2} - 4 x$$$

Bestimme den Differenzenquotienten für $$$f{\left(x \right)} = 3 x^{2} - 4 x$$$.

Der Differenzenquotient ist gegeben durch $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$.

Um $$$f{\left(x + h \right)}$$$ zu finden, setze $$$x + h$$$ für $$$x$$$ ein: $$$f{\left(x + h \right)} = 3 \left(x + h\right)^{2} - 4 \left(x + h\right)$$$.

Schließlich $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\left(3 \left(x + h\right)^{2} - 4 \left(x + h\right)\right) - \left(3 x^{2} - 4 x\right)}{h} = 3 h + 6 x - 4$$$.

Der Differenzenquotient für $$$f{\left(x \right)} = 3 x^{2} - 4 x$$$A ist $$$3 h + 6 x - 4$$$A.