Differenzenquotient-Rechner
Verschiedene Quotienten Schritt für Schritt berechnen
Der Rechner ermittelt den Differenzenquotienten für die gegebene Funktion und zeigt die Schritte an.
Ihre Eingabe
Bestimme den Differenzenquotienten für $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 3 x + 5$$$.
Lösung
Der Differenzenquotient ist gegeben durch $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$.
Um $$$f{\left(x + h \right)}$$$ zu finden, setze $$$x + h$$$ für $$$x$$$ ein: $$$f{\left(x + h \right)} = \left(x + h\right)^{2} + 3 \left(x + h\right) + 5$$$.
Schließlich $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\left(\left(x + h\right)^{2} + 3 \left(x + h\right) + 5\right) - \left(x^{2} + 3 x + 5\right)}{h} = h + 2 x + 3$$$.
Antwort
Der Differenzenquotient für $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 3 x + 5$$$A ist $$$h + 2 x + 3$$$A.