Umkehrfunktion von $$$y = e^{x}$$$

Bestimmen Sie die Umkehrfunktion der Funktion $$$y = e^{x}$$$.

Um die Umkehrfunktion zu finden, vertauschen Sie $$$x$$$ und $$$y$$$ und lösen Sie die entstehende Gleichung nach $$$y$$$ auf.

Das bedeutet, dass die Umkehrfunktion die Spiegelung der Funktion an der Geraden $$$y = x$$$ ist.

Wenn die ursprüngliche Funktion nicht injektiv ist, dann gibt es mehr als eine Umkehrfunktion.

Also, vertausche die Variablen: $$$y = e^{x}$$$ wird zu $$$x = e^{y}$$$.

Löse nun die Gleichung $$$x = e^{y}$$$ nach $$$y$$$ auf.

Es kann keine Lösung gefunden werden.

Die Inverse kann nicht gefunden werden.

Graph: Siehe den Grafikrechner.