Endverhaltensrechner

Dieser Rechner bestimmt das Endverhalten der gegebenen Polynomfunktion mit angezeigten Schritten.

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Finden Sie das Endverhalten des $$$f{\left(x \right)} = x^{4} - 5 x^{3} + 4 x^{2} + 7 x + 1$$$.

Lösung

Da der führende Term des Polynoms (der Term im Polynom, der die höchste Potenz der Variablen enthält) $$$x^{4}$$$, ist der Grad $$$4$$$, dh auch, und der führende Koeffizient ist $$$1$$$, dh positiv.

Dies bedeutet, dass $$$f{\left(x \right)} \rightarrow \infty$$$ als $$$x \rightarrow -\infty$$$, $$$f{\left(x \right)} \rightarrow \infty$$$ als $$$x \rightarrow \infty$$$.

Die Grafik finden Sie im Grafikrechner.

Antwort

$$$f{\left(x \right)} \rightarrow \infty$$$ als $$$x \rightarrow -\infty$$$, $$$f{\left(x \right)} \rightarrow \infty$$$ als $$$x \rightarrow \infty$$$.