在 $$$6$$$, $$$7$$$, $$$8$$$, $$$9$$$ 中的第 $$$25$$$ 百分位數

求 $$$6$$$, $$$7$$$, $$$8$$$, $$$9$$$ 的第 $$$25$$$ 百分位數。

第 $$$p$$$ 百分位數是這樣一個數值：至少有 $$$p$$$% 的觀測值小於或等於該數值，且至少有 $$$100 - p$$$% 的觀測值大於或等於該數值。

第一步是將數值排序。

排序後的數值為 $$$6$$$, $$$7$$$, $$$8$$$, $$$9$$$。

因為有 $$$4$$$ 個值，所以 $$$n = 4$$$。

現在，計算指數：$$$i = \frac{p}{100} n = \frac{25}{100} \cdot 4 = 1$$$。

由於索引 $$$i$$$ 為整數，第 $$$25$$$ 百分位數是位置 $$$i$$$ 和 $$$i + 1$$$ 上的數值的平均值。

位置 $$$i = 1$$$ 處的值為 $$$6$$$；位置 $$$i + 1 = 2$$$ 處的值為 $$$7$$$。

其平均值為該百分位數：$$$\frac{6 + 7}{2} = \frac{13}{2}$$$。

第 $$$25$$$A 個百分位數為 $$$\frac{13}{2} = 6.5$$$A。