在 $$$5$$$, $$$18$$$, $$$20$$$, $$$40$$$, $$$75$$$ 中的第 $$$50$$$ 百分位數

求 $$$5$$$, $$$18$$$, $$$20$$$, $$$40$$$, $$$75$$$ 的第 $$$50$$$ 百分位數。

第 $$$p$$$ 百分位數是這樣一個數值：至少有 $$$p$$$% 的觀測值小於或等於該數值，且至少有 $$$100 - p$$$% 的觀測值大於或等於該數值。

第一步是將數值排序。

排序後的數值為 $$$5$$$, $$$18$$$, $$$20$$$, $$$40$$$, $$$75$$$。

因為有 $$$5$$$ 個值，所以 $$$n = 5$$$。

現在，計算指數：$$$i = \frac{p}{100} n = \frac{50}{100} \cdot 5 = \frac{5}{2}$$$。

由於下標$$$i$$$不是整數，向上取整：$$$i = 3$$$。

百分位數位於位置 $$$i = 3$$$。

因此，百分位數為 $$$20$$$。

第 $$$50$$$A 個百分位數為 $$$20$$$A。