百分位數計算器

求 $$$1$$$, $$$4$$$, $$$-3$$$, $$$2$$$, $$$-9$$$, $$$-7$$$, $$$0$$$, $$$-4$$$, $$$-1$$$, $$$2$$$, $$$1$$$, $$$-5$$$, $$$-3$$$, $$$10$$$, $$$10$$$, $$$5$$$ 的第 $$$25$$$ 百分位數。

第 $$$p$$$ 百分位數是這樣一個數值：至少有 $$$p$$$% 的觀測值小於或等於該數值，且至少有 $$$100 - p$$$% 的觀測值大於或等於該數值。

第一步是將數值排序。

排序後的數值為 $$$-9$$$, $$$-7$$$, $$$-5$$$, $$$-4$$$, $$$-3$$$, $$$-3$$$, $$$-1$$$, $$$0$$$, $$$1$$$, $$$1$$$, $$$2$$$, $$$2$$$, $$$4$$$, $$$5$$$, $$$10$$$, $$$10$$$。

因為有 $$$16$$$ 個值，所以 $$$n = 16$$$。

現在，計算指數：$$$i = \frac{p}{100} n = \frac{25}{100} \cdot 16 = 4$$$。

由於索引 $$$i$$$ 為整數，第 $$$25$$$ 百分位數是位置 $$$i$$$ 和 $$$i + 1$$$ 上的數值的平均值。

位置 $$$i = 4$$$ 處的值為 $$$-4$$$；位置 $$$i + 1 = 5$$$ 處的值為 $$$-3$$$。

其平均值為該百分位數：$$$\frac{-4 - 3}{2} = - \frac{7}{2}$$$。

第 $$$25$$$A 個百分位數為 $$$- \frac{7}{2} = -3.5$$$A。