$$$\left[\begin{array}{cc}4 & 2\\2 & 1\end{array}\right]$$$ 的最簡行階梯形

求$$$\left[\begin{array}{cc}4 & 2\\2 & 1\end{array}\right]$$$的簡化列階梯形。

將第 $$$1$$$ 行除以 $$$4$$$：$$$R_{1} = \frac{R_{1}}{4}$$$。

$$$\left[\begin{array}{cc}1 & \frac{1}{2}\\2 & 1\end{array}\right]$$$

從第$$$2$$$行減去$$$2$$$倍的第$$$1$$$行：$$$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$$$.

$$$\left[\begin{array}{cc}1 & \frac{1}{2}\\0 & 0\end{array}\right]$$$

由於第 $$$2$$$ 行第 $$$2$$$ 列的元素（主元）等於 $$$0$$$，我們需要交換行。

在第 $$$2$$$ 欄中，於主元下方找出第一個非零元素。

由此可見，沒有此類條目。

其行最簡形為 $$$\left[\begin{array}{cc}1 & \frac{1}{2}\\0 & 0\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}1 & 0.5\\0 & 0\end{array}\right]$$$A。