$$$\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\\\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\end{array}\right]$$$ 的最簡行階梯形

求$$$\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\\\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\end{array}\right]$$$的簡化列階梯形。

將第$$$1$$$行乘以$$$5$$$: $$$R_{1} = 5 R_{1}$$$.

$$$\left[\begin{array}{cc}1 & 1\\\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\end{array}\right]$$$

從第$$$2$$$行減去$$$\frac{1}{5}$$$倍的第$$$1$$$行：$$$R_{2} = R_{2} - \frac{R_{1}}{5}$$$.

$$$\left[\begin{array}{cc}1 & 1\\0 & 0\end{array}\right]$$$

由於第 $$$2$$$ 行第 $$$2$$$ 列的元素（主元）等於 $$$0$$$，我們需要交換行。

在第 $$$2$$$ 欄中，於主元下方找出第一個非零元素。

由此可見，沒有此類條目。

其行最簡形為 $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 1\\0 & 0\end{array}\right]$$$A。