$$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$ 是否線性獨立？

檢查向量集合 $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$ 是否線性獨立。

檢查一組向量是否線性獨立的方法很多。其中一種方法是求該向量集合的基底。若該基底的維數小於集合中向量的個數，則此集合線性相依；否則線性獨立。

因此，基底為 $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$（步驟請參見 基底計算器）。

其維數（其中向量的個數）為 1。

由於該集合的基底的元素個數等於該集合的維數，因此該集合是線性獨立的。

這組向量是線性獨立的。