$$$t$$$, $$$t^{2}$$$ 的朗斯基行列式
該計算器將求出 $$$2$$$ 個函數 $$$t$$$, $$$t^{2}$$$ 的朗斯基行列式，並顯示步驟。
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計算$$$\left\{f_{1} = t, f_{2} = t^{2}\right\}$$$的朗斯基行列式。
解答
朗斯基行列式由以下行列式給出：$$$W{\left(f_{1},f_{2} \right)}\left(t\right) = \left|\begin{array}{cc}f_{1}\left(t\right) & f_{2}\left(t\right)\\f_{1}^{\prime}\left(t\right) & f_{2}^{\prime}\left(t\right)\end{array}\right|$$$。
在本例中，$$$W{\left(f_{1},f_{2} \right)}\left(t\right) = \left|\begin{array}{cc}t & t^{2}\\\left(t\right)^{\prime } & \left(t^{2}\right)^{\prime }\end{array}\right|$$$。
求導數（步驟見 導數計算器）：$$$W{\left(f_{1},f_{2} \right)}\left(t\right) = \left|\begin{array}{cc}t & t^{2}\\1 & 2 t\end{array}\right|$$$
求行列式的值（步驟請參見行列式計算器）：$$$\left|\begin{array}{cc}t & t^{2}\\1 & 2 t\end{array}\right| = t^{2}$$$。
答案
朗斯基行列式等於 $$$t^{2}$$$A。