將 $$$r = 4 \cos{\left(\theta \right)}$$$ 轉換為直角座標

將 $$$r = 4 \cos{\left(\theta \right)}$$$ 轉換為直角座標。

由$$$x = r \cos{\left(\theta \right)}$$$與$$$y = r \sin{\left(\theta \right)}$$$，可得$$$\cos{\left(\theta \right)} = \frac{x}{r}$$$、$$$\sin{\left(\theta \right)} = \frac{y}{r}$$$、$$$\tan{\left(\theta \right)} = \frac{y}{x}$$$與$$$\cot{\left(\theta \right)} = \frac{x}{y}$$$。

輸入變為$$$r = \frac{4 x}{r}$$$。

化簡：現在輸入的形式為 $$$r^{2} - 4 x = 0$$$。

在直角座標中，$$$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$$$ 且 $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{y}{x} \right)}$$$。

因此，輸入可改寫為 $$$x^{2} - 4 x + y^{2} = 0$$$。

$$$r = 4 \cos{\left(\theta \right)}$$$A 在直角座標中為 $$$x^{2} - 4 x + y^{2} = 0$$$A。