$$$y$$$ 的積分

此計算器將求出 $$$y$$$ 的不定積分(原函數),並顯示步驟。

相關計算器: 定積分與廣義積分計算器

請不要使用任何微分符號,例如 $$$dx$$$$$$dy$$$ 等。
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$$$\int y\, dy$$$

解答

套用冪次法則 $$$\int y^{n}\, dy = \frac{y^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$,以 $$$n=1$$$

$${\color{red}{\int{y d y}}}={\color{red}{\frac{y^{1 + 1}}{1 + 1}}}={\color{red}{\left(\frac{y^{2}}{2}\right)}}$$

因此,

$$\int{y d y} = \frac{y^{2}}{2}$$

加上積分常數:

$$\int{y d y} = \frac{y^{2}}{2}+C$$

答案

$$$\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2} + C$$$A


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