$$$\frac{\ln\left(1 - z\right)}{z}$$$ 的積分

求$$$\int \frac{\ln\left(1 - z\right)}{z}\, dz$$$。

此積分（多重對數函數）不存在閉式表示：

$${\color{red}{\int{\frac{\ln{\left(1 - z \right)}}{z} d z}}} = {\color{red}{\left(- \operatorname{Li}_{2}\left(z\right)\right)}}$$

因此，

$$\int{\frac{\ln{\left(1 - z \right)}}{z} d z} = - \operatorname{Li}_{2}\left(z\right)$$

加上積分常數：

$$\int{\frac{\ln{\left(1 - z \right)}}{z} d z} = - \operatorname{Li}_{2}\left(z\right)+C$$

$$$\int \frac{\ln\left(1 - z\right)}{z}\, dz = - \operatorname{Li}_{2}\left(z\right) + C$$$A