$$$\frac{68}{r}$$$ 的積分

求$$$\int \frac{68}{r}\, dr$$$。

套用常數倍法則 $$$\int c f{\left(r \right)}\, dr = c \int f{\left(r \right)}\, dr$$$，使用 $$$c=68$$$ 與 $$$f{\left(r \right)} = \frac{1}{r}$$$：

$${\color{red}{\int{\frac{68}{r} d r}}} = {\color{red}{\left(68 \int{\frac{1}{r} d r}\right)}}$$

$$$\frac{1}{r}$$$ 的積分是 $$$\int{\frac{1}{r} d r} = \ln{\left(\left|{r}\right| \right)}$$$：

$$68 {\color{red}{\int{\frac{1}{r} d r}}} = 68 {\color{red}{\ln{\left(\left|{r}\right| \right)}}}$$

因此，

$$\int{\frac{68}{r} d r} = 68 \ln{\left(\left|{r}\right| \right)}$$

加上積分常數：

$$\int{\frac{68}{r} d r} = 68 \ln{\left(\left|{r}\right| \right)}+C$$

$$$\int \frac{68}{r}\, dr = 68 \ln\left(\left|{r}\right|\right) + C$$$A