$$$\frac{1}{\ln\left(n\right)}$$$ 的積分
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求$$$\int \frac{1}{\ln\left(n\right)}\, dn$$$。
解答
此積分(對數積分)不存在閉式表示:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{\ln{\left(n \right)}} d n}}} = {\color{red}{\operatorname{li}{\left(n \right)}}}$$
因此,
$$\int{\frac{1}{\ln{\left(n \right)}} d n} = \operatorname{li}{\left(n \right)}$$
加上積分常數:
$$\int{\frac{1}{\ln{\left(n \right)}} d n} = \operatorname{li}{\left(n \right)}+C$$
答案
$$$\int \frac{1}{\ln\left(n\right)}\, dn = \operatorname{li}{\left(n \right)} + C$$$A