$$$\frac{1}{x^{19}}$$$ 的積分
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求$$$\int \frac{1}{x^{19}}\, dx$$$。
解答
套用冪次法則 $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$，以 $$$n=-19$$$：
$${\color{red}{\int{\frac{1}{x^{19}} d x}}}={\color{red}{\int{x^{-19} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{-19 + 1}}{-19 + 1}}}={\color{red}{\left(- \frac{x^{-18}}{18}\right)}}={\color{red}{\left(- \frac{1}{18 x^{18}}\right)}}$$
因此，
$$\int{\frac{1}{x^{19}} d x} = - \frac{1}{18 x^{18}}$$
加上積分常數：
$$\int{\frac{1}{x^{19}} d x} = - \frac{1}{18 x^{18}}+C$$
答案
$$$\int \frac{1}{x^{19}}\, dx = - \frac{1}{18 x^{18}} + C$$$A