$$$u^{a}$$$ 對 $$$u$$$ 的積分
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求$$$\int u^{a}\, du$$$。
解答
套用冪次法則 $$$\int u^{n}\, du = \frac{u^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$，以 $$$n=a$$$：
$${\color{red}{\int{u^{a} d u}}}={\color{red}{\frac{u^{a + 1}}{a + 1}}}={\color{red}{\frac{u^{a + 1}}{a + 1}}}$$
因此，
$$\int{u^{a} d u} = \frac{u^{a + 1}}{a + 1}$$
加上積分常數：
$$\int{u^{a} d u} = \frac{u^{a + 1}}{a + 1}+C$$
答案
$$$\int u^{a}\, du = \frac{u^{a + 1}}{a + 1} + C$$$A