$$$\sqrt{22} e^{x}$$$ 的積分

求$$$\int \sqrt{22} e^{x}\, dx$$$。

套用常數倍法則 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$，使用 $$$c=\sqrt{22}$$$ 與 $$$f{\left(x \right)} = e^{x}$$$：

$${\color{red}{\int{\sqrt{22} e^{x} d x}}} = {\color{red}{\sqrt{22} \int{e^{x} d x}}}$$

指數函數的積分為 $$$\int{e^{x} d x} = e^{x}$$$：

$$\sqrt{22} {\color{red}{\int{e^{x} d x}}} = \sqrt{22} {\color{red}{e^{x}}}$$

因此，

$$\int{\sqrt{22} e^{x} d x} = \sqrt{22} e^{x}$$

加上積分常數：

$$\int{\sqrt{22} e^{x} d x} = \sqrt{22} e^{x}+C$$

$$$\int \sqrt{22} e^{x}\, dx = \sqrt{22} e^{x} + C$$$A