$$$\sin^{x}{\left(1 \right)}$$$ 的積分
您的輸入
求$$$\int \sin^{x}{\left(1 \right)}\, dx$$$。
三角函數的參數預設為弧度。若要以度為單位輸入，請將參數乘以 pi/180，例如將 45° 寫成 45*pi/180；或使用在函數名稱後加上 'd' 的對應函數，例如將 sin(45°) 寫成 sind(45)。
解答
Apply the exponential rule $$$\int{a^{x} d x} = \frac{a^{x}}{\ln{\left(a \right)}}$$$ with $$$a=\sin{\left(1 \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{\sin^{x}{\left(1 \right)} d x}}} = {\color{red}{\frac{\sin^{x}{\left(1 \right)}}{\ln{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)}}}}$$
因此，
$$\int{\sin^{x}{\left(1 \right)} d x} = \frac{\sin^{x}{\left(1 \right)}}{\ln{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)}}$$
加上積分常數：
$$\int{\sin^{x}{\left(1 \right)} d x} = \frac{\sin^{x}{\left(1 \right)}}{\ln{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)}}+C$$
答案
$$$\int \sin^{x}{\left(1 \right)}\, dx = \frac{\sin^{x}{\left(1 \right)}}{\ln\left(\sin{\left(1 \right)}\right)} + C$$$A
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