$$$\frac{e^{x}}{4}$$$ 的積分

求$$$\int \frac{e^{x}}{4}\, dx$$$。

套用常數倍法則 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$，使用 $$$c=\frac{1}{4}$$$ 與 $$$f{\left(x \right)} = e^{x}$$$：

$${\color{red}{\int{\frac{e^{x}}{4} d x}}} = {\color{red}{\left(\frac{\int{e^{x} d x}}{4}\right)}}$$

指數函數的積分為 $$$\int{e^{x} d x} = e^{x}$$$：

$$\frac{{\color{red}{\int{e^{x} d x}}}}{4} = \frac{{\color{red}{e^{x}}}}{4}$$

因此，

$$\int{\frac{e^{x}}{4} d x} = \frac{e^{x}}{4}$$

加上積分常數：

$$\int{\frac{e^{x}}{4} d x} = \frac{e^{x}}{4}+C$$

$$$\int \frac{e^{x}}{4}\, dx = \frac{e^{x}}{4} + C$$$A