$$$e^{\frac{1}{x}}$$$ 對 $$$y$$$ 的積分

此計算器會求出 $$$e^{\frac{1}{x}}$$$ 對 $$$y$$$ 的不定積分/原函數，並顯示步驟。

求$$$\int e^{\frac{1}{x}}\, dy$$$。

配合 $$$c=e^{\frac{1}{x}}$$$，應用常數法則 $$$\int c\, dy = c y$$$：

$${\color{red}{\int{e^{\frac{1}{x}} d y}}} = {\color{red}{y e^{\frac{1}{x}}}}$$

因此，

$$\int{e^{\frac{1}{x}} d y} = y e^{\frac{1}{x}}$$

加上積分常數：

$$\int{e^{\frac{1}{x}} d y} = y e^{\frac{1}{x}}+C$$

$$$\int e^{\frac{1}{x}}\, dy = y e^{\frac{1}{x}} + C$$$A