$$$\frac{1}{\sec{\left(v \right)}}$$$ 的積分

求$$$\int \frac{1}{\sec{\left(v \right)}}\, dv$$$。

將被積函數以餘弦表示:

$${\color{red}{\int{\frac{1}{\sec{\left(v \right)}} d v}}} = {\color{red}{\int{\cos{\left(v \right)} d v}}}$$

餘弦函數的積分為 $$$\int{\cos{\left(v \right)} d v} = \sin{\left(v \right)}$$$：

$${\color{red}{\int{\cos{\left(v \right)} d v}}} = {\color{red}{\sin{\left(v \right)}}}$$

因此，

$$\int{\frac{1}{\sec{\left(v \right)}} d v} = \sin{\left(v \right)}$$

加上積分常數：

$$\int{\frac{1}{\sec{\left(v \right)}} d v} = \sin{\left(v \right)}+C$$

$$$\int \frac{1}{\sec{\left(v \right)}}\, dv = \sin{\left(v \right)} + C$$$A