$$$a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1$$$ 對 $$$x$$$ 的積分
您的輸入
求$$$\int \left(a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1\right)\, dx$$$。
解答
配合 $$$c=a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1$$$，應用常數法則 $$$\int c\, dx = c x$$$：
$${\color{red}{\int{\left(a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1\right)d x}}} = {\color{red}{x \left(a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1\right)}}$$
因此，
$$\int{\left(a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1\right)d x} = x \left(a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1\right)$$
加上積分常數：
$$\int{\left(a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1\right)d x} = x \left(a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1\right)+C$$
答案
$$$\int \left(a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1\right)\, dx = x \left(a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1\right) + C$$$A