$$$\frac{7 x^{2}}{872}$$$ 的積分
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求$$$\int \frac{7 x^{2}}{872}\, dx$$$。
解答
套用常數倍法則 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$，使用 $$$c=\frac{7}{872}$$$ 與 $$$f{\left(x \right)} = x^{2}$$$：
$${\color{red}{\int{\frac{7 x^{2}}{872} d x}}} = {\color{red}{\left(\frac{7 \int{x^{2} d x}}{872}\right)}}$$
套用冪次法則 $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$，以 $$$n=2$$$：
$$\frac{7 {\color{red}{\int{x^{2} d x}}}}{872}=\frac{7 {\color{red}{\frac{x^{1 + 2}}{1 + 2}}}}{872}=\frac{7 {\color{red}{\left(\frac{x^{3}}{3}\right)}}}{872}$$
因此，
$$\int{\frac{7 x^{2}}{872} d x} = \frac{7 x^{3}}{2616}$$
加上積分常數：
$$\int{\frac{7 x^{2}}{872} d x} = \frac{7 x^{3}}{2616}+C$$
答案
$$$\int \frac{7 x^{2}}{872}\, dx = \frac{7 x^{3}}{2616} + C$$$A