$$$\frac{1}{126 t}$$$ 的積分

求$$$\int \frac{1}{126 t}\, dt$$$。

套用常數倍法則 $$$\int c f{\left(t \right)}\, dt = c \int f{\left(t \right)}\, dt$$$，使用 $$$c=\frac{1}{126}$$$ 與 $$$f{\left(t \right)} = \frac{1}{t}$$$：

$${\color{red}{\int{\frac{1}{126 t} d t}}} = {\color{red}{\left(\frac{\int{\frac{1}{t} d t}}{126}\right)}}$$

$$$\frac{1}{t}$$$ 的積分是 $$$\int{\frac{1}{t} d t} = \ln{\left(\left|{t}\right| \right)}$$$：

$$\frac{{\color{red}{\int{\frac{1}{t} d t}}}}{126} = \frac{{\color{red}{\ln{\left(\left|{t}\right| \right)}}}}{126}$$

因此，

$$\int{\frac{1}{126 t} d t} = \frac{\ln{\left(\left|{t}\right| \right)}}{126}$$

加上積分常數：

$$\int{\frac{1}{126 t} d t} = \frac{\ln{\left(\left|{t}\right| \right)}}{126}+C$$

$$$\int \frac{1}{126 t}\, dt = \frac{\ln\left(\left|{t}\right|\right)}{126} + C$$$A