$$$x^{- e}$$$ 的積分

求$$$\int x^{- e}\, dx$$$。

套用冪次法則 $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$，以 $$$n=- e$$$：

$${\color{red}{\int{x^{- e} d x}}}={\color{red}{\int{x^{- e} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{1 - e}}{1 - e}}}={\color{red}{x^{1 - e} \left(1 - e\right)^{-1}}}={\color{red}{\frac{1}{x^{-1 + e} \left(1 - e\right)}}}$$

因此，

$$\int{x^{- e} d x} = \frac{1}{x^{-1 + e} \left(1 - e\right)}$$

加上積分常數：

$$\int{x^{- e} d x} = \frac{1}{x^{-1 + e} \left(1 - e\right)}+C$$

$$$\int x^{- e}\, dx = \frac{1}{x^{-1 + e} \left(1 - e\right)} + C$$$A