$$$t^{- n}$$$ 對 $$$t$$$ 的積分

此計算器會求出 $$$t^{- n}$$$ 對 $$$t$$$ 的不定積分/原函數，並顯示步驟。

求$$$\int t^{- n}\, dt$$$。

套用冪次法則 $$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$，以 $$$n=- n$$$：

$${\color{red}{\int{t^{- n} d t}}}={\color{red}{\frac{t^{1 - n}}{1 - n}}}={\color{red}{\frac{t^{1 - n}}{1 - n}}}$$

因此，

$$\int{t^{- n} d t} = \frac{t^{1 - n}}{1 - n}$$

化簡：

$$\int{t^{- n} d t} = - \frac{t^{1 - n}}{n - 1}$$

加上積分常數：

$$\int{t^{- n} d t} = - \frac{t^{1 - n}}{n - 1}+C$$

$$$\int t^{- n}\, dt = - \frac{t^{1 - n}}{n - 1} + C$$$A

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