$$$\frac{y}{12}$$$ 的積分

求$$$\int \frac{y}{12}\, dy$$$。

套用常數倍法則 $$$\int c f{\left(y \right)}\, dy = c \int f{\left(y \right)}\, dy$$$，使用 $$$c=\frac{1}{12}$$$ 與 $$$f{\left(y \right)} = y$$$：

$${\color{red}{\int{\frac{y}{12} d y}}} = {\color{red}{\left(\frac{\int{y d y}}{12}\right)}}$$

套用冪次法則 $$$\int y^{n}\, dy = \frac{y^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$，以 $$$n=1$$$：

$$\frac{{\color{red}{\int{y d y}}}}{12}=\frac{{\color{red}{\frac{y^{1 + 1}}{1 + 1}}}}{12}=\frac{{\color{red}{\left(\frac{y^{2}}{2}\right)}}}{12}$$

因此，

$$\int{\frac{y}{12} d y} = \frac{y^{2}}{24}$$

加上積分常數：

$$\int{\frac{y}{12} d y} = \frac{y^{2}}{24}+C$$

$$$\int \frac{y}{12}\, dy = \frac{y^{2}}{24} + C$$$A