$$$- 4 e^{x}$$$ 的積分

求$$$\int \left(- 4 e^{x}\right)\, dx$$$。

套用常數倍法則 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$，使用 $$$c=-4$$$ 與 $$$f{\left(x \right)} = e^{x}$$$：

$${\color{red}{\int{\left(- 4 e^{x}\right)d x}}} = {\color{red}{\left(- 4 \int{e^{x} d x}\right)}}$$

指數函數的積分為 $$$\int{e^{x} d x} = e^{x}$$$：

$$- 4 {\color{red}{\int{e^{x} d x}}} = - 4 {\color{red}{e^{x}}}$$

因此，

$$\int{\left(- 4 e^{x}\right)d x} = - 4 e^{x}$$

加上積分常數：

$$\int{\left(- 4 e^{x}\right)d x} = - 4 e^{x}+C$$

$$$\int \left(- 4 e^{x}\right)\, dx = - 4 e^{x} + C$$$A