$$$- 35 x^{9}$$$ 的積分

求$$$\int \left(- 35 x^{9}\right)\, dx$$$。

套用常數倍法則 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$，使用 $$$c=-35$$$ 與 $$$f{\left(x \right)} = x^{9}$$$：

$${\color{red}{\int{\left(- 35 x^{9}\right)d x}}} = {\color{red}{\left(- 35 \int{x^{9} d x}\right)}}$$

套用冪次法則 $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$，以 $$$n=9$$$：

$$- 35 {\color{red}{\int{x^{9} d x}}}=- 35 {\color{red}{\frac{x^{1 + 9}}{1 + 9}}}=- 35 {\color{red}{\left(\frac{x^{10}}{10}\right)}}$$

因此，

$$\int{\left(- 35 x^{9}\right)d x} = - \frac{7 x^{10}}{2}$$

加上積分常數：

$$\int{\left(- 35 x^{9}\right)d x} = - \frac{7 x^{10}}{2}+C$$

$$$\int \left(- 35 x^{9}\right)\, dx = - \frac{7 x^{10}}{2} + C$$$A