$$$\left(\frac{x}{2}\right)^{x} \left(\frac{2}{x}\right)^{x}$$$ 的積分

此計算器將求出 $$$\left(\frac{x}{2}\right)^{x} \left(\frac{2}{x}\right)^{x}$$$ 的不定積分（原函數），並顯示步驟。

求$$$\int \left(\frac{x}{2}\right)^{x} \left(\frac{2}{x}\right)^{x}\, dx$$$。

已將輸入重寫為：$$$\int{\left(\frac{x}{2}\right)^{x} \left(\frac{2}{x}\right)^{x} d x}=\int{1 d x}$$$。

配合 $$$c=1$$$，應用常數法則 $$$\int c\, dx = c x$$$：

$${\color{red}{\int{1 d x}}} = {\color{red}{x}}$$

因此，

$$\int{1 d x} = x$$

加上積分常數：

$$\int{1 d x} = x+C$$

$$$\int \left(\frac{x}{2}\right)^{x} \left(\frac{2}{x}\right)^{x}\, dx = x + C$$$A

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