給定兩點的斜截式計算器

求經過兩點 $$$P = \left(-1, 5\right)$$$ 與 $$$Q = \left(3, 7\right)$$$ 的直線方程。

通過兩點 $$$P = \left(x_{1}, y_{1}\right)$$$ 與 $$$Q = \left(x_{2}, y_{2}\right)$$$ 的直線之斜率由 $$$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$$$ 給出。

我們有 $$$x_{1} = -1$$$, $$$y_{1} = 5$$$、$$$x_{2} = 3$$$ 和 $$$y_{2} = 7$$$。

將給定的數值代入斜率公式：$$$m = \frac{7 - 5}{3 - \left(-1\right)} = \frac{1}{2}$$$。

現在，y-截距為 $$$b = y_{1} - m x_{1}$$$（或 $$$b = y_{2} - m x_{2}$$$，結果相同）：

$$$b = 5 - \left(\frac{1}{2}\right)\cdot \left(-1\right) = \frac{11}{2}$$$

最後，直線的方程可以寫成 $$$y = b + m x$$$ 的形式：

$$$y = \frac{x}{2} + \frac{11}{2}$$$

直線的斜率為 $$$m = \frac{1}{2} = 0.5$$$A。

y-截距為 $$$\left(0, \frac{11}{2}\right) = \left(0, 5.5\right)$$$A。

x 軸截距為 $$$\left(-11, 0\right)$$$A。

直線的斜截式方程為 $$$y = \frac{x}{2} + \frac{11}{2} = 0.5 x + 5.5$$$A。