等差數列計算器
逐步求解等差數列
此計算器會根據給定的資料，求出等差數列的各項、公差，以及前 $$$n$$$ 項之和，並顯示步驟。
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已知$$$a_{1} = 5$$$, $$$d = 2$$$，求$$$a_{n}$$$, $$$a_{1,2,3,4,5}$$$, $$$a_{7}$$$, $$$S_{15}$$$。
解答
我們有 $$$a_{1} = 5$$$。
我們有 $$$d = 2$$$。
公式為 $$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right) = 5 + 2 \left(n - 1\right) = 2 n + 3$$$。
前五項為 $$$5$$$, $$$7$$$, $$$9$$$, $$$11$$$, $$$13$$$。
$$$a_{7} = a_{1} + d \left(7 - 1\right) = 5 + 2 \left(7 - 1\right) = 17$$$
$$$S_{15} = \frac{2 a_{1} + d \left(15 - 1\right)}{2} \cdot 15 = \frac{\left(2\right)\cdot \left(5\right) + 2 \left(15 - 1\right)}{2} \cdot 15 = 285$$$
答案
公式為 $$$a_{n} = 2 n + 3$$$A。
前五項為 $$$a_{1,2,3,4,5} = 5, 7, 9, 11, 13$$$A。
$$$a_{7} = 17$$$A
$$$S_{15} = 285$$$A