沿$$$\left\langle 1, 2, -1, 0, 4\right\rangle$$$方向的单位向量

求$$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, 2, -1, 0, 4\right\rangle$$$方向的单位向量。

向量的模长为 $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{22}$$$（步骤详见模长计算器）。

单位向量是通过将给定向量的每个分量除以其模得到的。

因此，单位向量为 $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{\sqrt{22}}{22}, \frac{\sqrt{22}}{11}, - \frac{\sqrt{22}}{22}, 0, \frac{2 \sqrt{22}}{11}\right\rangle$$$（步骤详见 向量数乘计算器）。

在$$$\left\langle 1, 2, -1, 0, 4\right\rangle$$$A方向上的单位向量是$$$\left\langle \frac{\sqrt{22}}{22}, \frac{\sqrt{22}}{11}, - \frac{\sqrt{22}}{22}, 0, \frac{2 \sqrt{22}}{11}\right\rangle\approx \left\langle 0.21320071635561, 0.426401432711221, -0.21320071635561, 0, 0.852802865422442\right\rangle$$$A。