$$$\left\langle 1, 2, -1, 0, 4\right\rangle$$$的模

求$$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, 2, -1, 0, 4\right\rangle$$$的模（长度）。

向量的模由公式$$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$给出。

各坐标绝对值的平方和为 $$$\left|{1}\right|^{2} + \left|{2}\right|^{2} + \left|{-1}\right|^{2} + \left|{0}\right|^{2} + \left|{4}\right|^{2} = 22$$$。

因此，向量的模为 $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{22}$$$。

模长为 $$$\sqrt{22}\approx 4.69041575982343$$$A。