$$$\left[\begin{array}{cc}4 & 2\\2 & 1\end{array}\right]$$$ 的行最简形

求$$$\left[\begin{array}{cc}4 & 2\\2 & 1\end{array}\right]$$$的最简行阶梯形。

将第$$$1$$$行除以$$$4$$$：$$$R_{1} = \frac{R_{1}}{4}$$$。

$$$\left[\begin{array}{cc}1 & \frac{1}{2}\\2 & 1\end{array}\right]$$$

从第$$$2$$$行中减去第$$$1$$$行的$$$2$$$倍：$$$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$$$。

$$$\left[\begin{array}{cc}1 & \frac{1}{2}\\0 & 0\end{array}\right]$$$

由于第$$$2$$$行第$$$2$$$列的元素（主元）等于$$$0$$$，我们需要交换行。

在第 $$$2$$$ 列中，找到主元下方的第一个非零元。

正如所见，没有此类条目。

最简行阶梯形为 $$$\left[\begin{array}{cc}1 & \frac{1}{2}\\0 & 0\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}1 & 0.5\\0 & 0\end{array}\right]$$$A。