$$$\left[\begin{array}{cc}3 & 3\\1 & 1\end{array}\right]$$$ 的行最简形

求$$$\left[\begin{array}{cc}3 & 3\\1 & 1\end{array}\right]$$$的最简行阶梯形。

将第$$$1$$$行除以$$$3$$$：$$$R_{1} = \frac{R_{1}}{3}$$$。

$$$\left[\begin{array}{cc}1 & 1\\1 & 1\end{array}\right]$$$

第$$$2$$$行减去第$$$1$$$行：$$$R_{2} = R_{2} - R_{1}$$$。

$$$\left[\begin{array}{cc}1 & 1\\0 & 0\end{array}\right]$$$

由于第$$$2$$$行第$$$2$$$列的元素（主元）等于$$$0$$$，我们需要交换行。

在第 $$$2$$$ 列中，找到主元下方的第一个非零元。

正如所见，没有此类条目。

最简行阶梯形为 $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 1\\0 & 0\end{array}\right]$$$A。