$$$\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\\\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\end{array}\right]$$$ 的行最简形

求$$$\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\\\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\end{array}\right]$$$的最简行阶梯形。

将第$$$1$$$行乘以$$$5$$$: $$$R_{1} = 5 R_{1}$$$.

$$$\left[\begin{array}{cc}1 & 1\\\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\end{array}\right]$$$

从第$$$2$$$行中减去第$$$1$$$行的$$$\frac{1}{5}$$$倍：$$$R_{2} = R_{2} - \frac{R_{1}}{5}$$$。

$$$\left[\begin{array}{cc}1 & 1\\0 & 0\end{array}\right]$$$

由于第$$$2$$$行第$$$2$$$列的元素（主元）等于$$$0$$$，我们需要交换行。

在第 $$$2$$$ 列中，找到主元下方的第一个非零元。

正如所见，没有此类条目。

最简行阶梯形为 $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 1\\0 & 0\end{array}\right]$$$A。