$$$\left[\begin{array}{cc}1 & 2\\3 & 4\end{array}\right]$$$ 的行最简形

求$$$\left[\begin{array}{cc}1 & 2\\3 & 4\end{array}\right]$$$的最简行阶梯形。

从第$$$2$$$行中减去第$$$1$$$行的$$$3$$$倍：$$$R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$$$。

$$$\left[\begin{array}{cc}1 & 2\\0 & -2\end{array}\right]$$$

将第$$$2$$$行除以$$$-2$$$：$$$R_{2} = - \frac{R_{2}}{2}$$$。

$$$\left[\begin{array}{cc}1 & 2\\0 & 1\end{array}\right]$$$

从第$$$1$$$行中减去第$$$2$$$行的$$$2$$$倍：$$$R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}$$$。

$$$\left[\begin{array}{cc}1 & 0\\0 & 1\end{array}\right]$$$

最简行阶梯形为 $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 0\\0 & 1\end{array}\right]$$$A。