线性无关计算器

判断向量集合$$$\left\{\left[\begin{array}{c}3\\1\\2\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}-4\\6\\7\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}2\\8\\9\end{array}\right]\right\}$$$是否线性无关。

判断一组向量是否线性无关的方法有很多。其中一种方法是求由这组向量张成的空间的一个基。如果该基的维数小于这组向量的个数，则这组向量线性相关；否则线性无关。

因此，基底为 $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\0\\0\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}0\\1\\0\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}0\\0\\1\end{array}\right]\right\}$$$（步骤见 基底计算器）。

它的维数（其中向量的数量）为 3。

由于该集合的基的维数等于该集合的维数，该集合是线性无关的。

该向量组线性无关。