$$$t$$$, $$$t^{2}$$$ 的朗斯基行列式

计算$$$\left\{f_{1} = t, f_{2} = t^{2}\right\}$$$的朗斯基行列式。

朗斯基行列式由如下行列式表示：$$$W{\left(f_{1},f_{2} \right)}\left(t\right) = \left|\begin{array}{cc}f_{1}\left(t\right) & f_{2}\left(t\right)\\f_{1}^{\prime}\left(t\right) & f_{2}^{\prime}\left(t\right)\end{array}\right|$$$。

在我们的情况下，$$$W{\left(f_{1},f_{2} \right)}\left(t\right) = \left|\begin{array}{cc}t & t^{2}\\\left(t\right)^{\prime } & \left(t^{2}\right)^{\prime }\end{array}\right|$$$。

求导数（步骤详见导数计算器）：$$$W{\left(f_{1},f_{2} \right)}\left(t\right) = \left|\begin{array}{cc}t & t^{2}\\1 & 2 t\end{array}\right|$$$。

求行列式（步骤见 行列式计算器）：$$$\left|\begin{array}{cc}t & t^{2}\\1 & 2 t\end{array}\right| = t^{2}$$$。

朗斯基行列式等于 $$$t^{2}$$$A。