极坐标/直角坐标计算器

将$$$\left(x, y\right) = \left(1, \sqrt{3}\right)$$$转换为极坐标形式。

我们有$$$\rho = \sqrt{x^{2} + y^{2}} = \sqrt{1^{2} + \left(\sqrt{3}\right)^{2}} = 2$$$。

接下来，$$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{y}{x} \right)} = \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{1} \right)} = \frac{\pi}{3}$$$。

也可能 $$$\rho$$$ 为负。在这种情况下，在已求得的 $$$\theta$$$ 上加/减 $$$\pi$$$: $$$\theta = \frac{\pi}{3} + \pi = \frac{4 \pi}{3}$$$。

注意：所有求得的角均位于区间$$$\left[0, 2 \pi\right)$$$内。若需其他区间内的角，请按需加/减$$$2 \pi$$$若干次。

例如，$$$\frac{\pi}{3}$$$ 在区间 $$$\left[2 \pi, 4 \pi\right)$$$ 内为 $$$\frac{\pi}{3} + 2 \pi = \frac{7 \pi}{3}$$$。

$$$\left(\rho, \theta\right) = \left(2, \frac{\pi}{3}\right)\approx \left(2, 1.047197551196598\right)$$$A

$$$\left(\rho, \theta\right) = \left(-2, \frac{4 \pi}{3}\right)\approx \left(-2, 4.188790204786391\right)$$$A