极坐标/直角坐标计算器

计算器会将极坐标转换为直角坐标(笛卡尔坐标),反之亦然,并显示步骤。

相关计算器: 极坐标/矩形方程计算器

$$$($$$
,
$$$)$$$

如果计算器没有计算出某些东西,或者您发现了错误,或者您有建议/反馈,请将其写在下面的评论中。

您的输入

$$$\left(x, y\right) = \left(1, \sqrt{3}\right)$$$转换为极坐标。

解决方案

我们有这种$$$\rho = \sqrt{x^{2} + y^{2}} = \sqrt{1^{2} + \left(\sqrt{3}\right)^{2}} = 2$$$

接下来, $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{y}{x} \right)} = \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{1} \right)} = \frac{\pi}{3}$$$

$$$\rho$$$也可能为负。在这种情况下,从找到的$$$\theta$$$ $$$\pi$$$$$$\theta = \frac{\pi}{3} + \pi = \frac{4 \pi}{3}$$$

注意:所有找到的角度都在区间$$$\left[0, 2 \pi\right)$$$ 。如果您需要另一个间隔中的角度,请添加/减去$$$2 \pi$$$所需的次数。

例如,区间$$$\left[2 \pi, 4 \pi\right)$$$ $$$\frac{\pi}{3}$$$$$$\frac{\pi}{3} + 2 \pi = \frac{7 \pi}{3}$$$

回答

$$$\left(\rho, \theta\right) = \left(2, \frac{\pi}{3}\right)\approx \left(2, 1.047197551196598\right)$$$A

$$$\left(\rho, \theta\right) = \left(-2, \frac{4 \pi}{3}\right)\approx \left(-2, 4.188790204786391\right)$$$A