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$$$x^{- a}$$$ 关于$$$x$$$的积分
您的输入
求$$$\int x^{- a}\, dx$$$。
解答
应用幂法则 $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$，其中 $$$n=- a$$$：
$${\color{red}{\int{x^{- a} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{1 - a}}{1 - a}}}={\color{red}{\frac{x^{1 - a}}{1 - a}}}$$
因此，
$$\int{x^{- a} d x} = \frac{x^{1 - a}}{1 - a}$$
化简：
$$\int{x^{- a} d x} = - \frac{x^{1 - a}}{a - 1}$$
加上积分常数：
$$\int{x^{- a} d x} = - \frac{x^{1 - a}}{a - 1}+C$$
答案
$$$\int x^{- a}\, dx = - \frac{x^{1 - a}}{a - 1} + C$$$A
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