$$$n^{x}$$$ 关于$$$x$$$的积分

该计算器将求出$$$n^{x}$$$关于$$$x$$$的积分/原函数,并显示步骤。

相关计算器: 定积分与广义积分计算器

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$$$\int n^{x}\, dx$$$

解答

Apply the exponential rule $$$\int{a^{x} d x} = \frac{a^{x}}{\ln{\left(a \right)}}$$$ with $$$a=n$$$:

$${\color{red}{\int{n^{x} d x}}} = {\color{red}{\frac{n^{x}}{\ln{\left(n \right)}}}}$$

因此,

$$\int{n^{x} d x} = \frac{n^{x}}{\ln{\left(n \right)}}$$

加上积分常数:

$$\int{n^{x} d x} = \frac{n^{x}}{\ln{\left(n \right)}}+C$$

答案

$$$\int n^{x}\, dx = \frac{n^{x}}{\ln\left(n\right)} + C$$$A


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