$$$\frac{1}{\ln\left(n\right)}$$$ 的积分
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求$$$\int \frac{1}{\ln\left(n\right)}\, dn$$$。
解答
该积分(对数积分)没有闭式表达式:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{\ln{\left(n \right)}} d n}}} = {\color{red}{\operatorname{li}{\left(n \right)}}}$$
因此,
$$\int{\frac{1}{\ln{\left(n \right)}} d n} = \operatorname{li}{\left(n \right)}$$
加上积分常数:
$$\int{\frac{1}{\ln{\left(n \right)}} d n} = \operatorname{li}{\left(n \right)}+C$$
答案
$$$\int \frac{1}{\ln\left(n\right)}\, dn = \operatorname{li}{\left(n \right)} + C$$$A