$$$x^{\frac{21}{10}}$$$ 的积分
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求$$$\int x^{\frac{21}{10}}\, dx$$$。
解答
应用幂法则 $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$，其中 $$$n=\frac{21}{10}$$$：
$${\color{red}{\int{x^{\frac{21}{10}} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{1 + \frac{21}{10}}}{1 + \frac{21}{10}}}}={\color{red}{\left(\frac{10 x^{\frac{31}{10}}}{31}\right)}}$$
因此，
$$\int{x^{\frac{21}{10}} d x} = \frac{10 x^{\frac{31}{10}}}{31}$$
加上积分常数：
$$\int{x^{\frac{21}{10}} d x} = \frac{10 x^{\frac{31}{10}}}{31}+C$$
答案
$$$\int x^{\frac{21}{10}}\, dx = \frac{10 x^{\frac{31}{10}}}{31} + C$$$A