$$$- \frac{53 x}{2}$$$ 的积分

求$$$\int \left(- \frac{53 x}{2}\right)\, dx$$$。

对 $$$c=- \frac{53}{2}$$$ 和 $$$f{\left(x \right)} = x$$$ 应用常数倍法则 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$：

$${\color{red}{\int{\left(- \frac{53 x}{2}\right)d x}}} = {\color{red}{\left(- \frac{53 \int{x d x}}{2}\right)}}$$

应用幂法则 $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$，其中 $$$n=1$$$：

$$- \frac{53 {\color{red}{\int{x d x}}}}{2}=- \frac{53 {\color{red}{\frac{x^{1 + 1}}{1 + 1}}}}{2}=- \frac{53 {\color{red}{\left(\frac{x^{2}}{2}\right)}}}{2}$$

因此，

$$\int{\left(- \frac{53 x}{2}\right)d x} = - \frac{53 x^{2}}{4}$$

加上积分常数：

$$\int{\left(- \frac{53 x}{2}\right)d x} = - \frac{53 x^{2}}{4}+C$$

$$$\int \left(- \frac{53 x}{2}\right)\, dx = - \frac{53 x^{2}}{4} + C$$$A