$$$\sin^{x}{\left(1 \right)}$$$ 的积分
您的输入
求$$$\int \sin^{x}{\left(1 \right)}\, dx$$$。
三角函数的参数应以弧度表示。若要以角度输入参数，请将其乘以 pi/180，例如把 45° 写为 45*pi/180，或者使用带有 'd' 的相应函数，例如把 sin(45°) 写为 sind(45)。
解答
Apply the exponential rule $$$\int{a^{x} d x} = \frac{a^{x}}{\ln{\left(a \right)}}$$$ with $$$a=\sin{\left(1 \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{\sin^{x}{\left(1 \right)} d x}}} = {\color{red}{\frac{\sin^{x}{\left(1 \right)}}{\ln{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)}}}}$$
因此，
$$\int{\sin^{x}{\left(1 \right)} d x} = \frac{\sin^{x}{\left(1 \right)}}{\ln{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)}}$$
加上积分常数：
$$\int{\sin^{x}{\left(1 \right)} d x} = \frac{\sin^{x}{\left(1 \right)}}{\ln{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)}}+C$$
答案
$$$\int \sin^{x}{\left(1 \right)}\, dx = \frac{\sin^{x}{\left(1 \right)}}{\ln\left(\sin{\left(1 \right)}\right)} + C$$$A
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